【家长视角】数学学习要摆脱执念

窥天瞳

       数学学习要摆脱执念，这句话是对学习努力的小学生说的。什么是数学执念呢？就是孩子通过努力，掌握了一种数学解题技能，并且因为努力或者听老师的话，把这种技能练得强于众人。于是孩子在面对只要能用这种方法解决问题时，一定会用这种办法，根本不去考虑其他办法。这种乖孩子，再配上一个教学水一点的老师，真的是有可能把孩子数学耽误的。
       说个最简单的例子，小学数学最基础的技能是计算。计算这种东西，是有训练方法的，只要照着练，水平就会提高，在解决简单问题的时候，计算水平是决定因素。计算是贯穿数学学习，甚至是理科学习始终的，当然重要，但是一个执着于计算的孩子，数学一般不会太好。
        我儿子的数学在五年级时，考试基本是100分。到了六年级，换的老师水平差了一些，而学的数学知识又难了一些，里面涉及到图形的面积、周长的换算，计算量逐渐上来了。儿子的成绩慢慢退步，直到90左右，一些女生的成绩在进步，其中一个慢慢的超过了儿子。为什么呢？因为女生的计算功底比儿子强。另外，老师教的办法比较笨。我曾经告诉过儿子，做面积题要先把关系式化简再做，这样就没那么难。可是老师没教过，关系式化简涉及到初中正式运算的东西。儿子在心里比较抵触学习，这样的结果是儿子虽然很努力，但是期中考试的数学成绩依旧不好。对此，我严厉的批评了儿子，我说：“你考成这个成绩，不是你不努力，而是你努力的方向不对。你这样努力而徒劳无功，还不如那些不努力的学生呢。你别总是听你老师的，老师说的对的要听，说的不对的听了有屁用！天地君亲师，我在前老师在后，你就该听我的。”好吧，我把儿子说哭了。他也委屈，因为努力学习了也得不到认可。不过他倒是听我的话了，跟我学习了一下关系式的整式化简技巧。实际上也不难，在周末儿子学了1个小时左右，包括我给他出的一些超过考试难度的题的练习时间，儿子就掌握了。一通百通，很快儿子在数学测验中就表现出了快速的进步。
         到了期末考试，区里出题。儿子的小学在区里是第三等级的，平时考试自己出题时难度不大。区里出题的难度远超学校的考试卷子，尤其是面积计算部分，涉及到多重关系式的带入计算。如果没有整式化简技巧，就会形成一大串关系式，带入计算的难度极大。最终儿子考了98.5分，班级第二名，班里的第一名考了99分，其他人和这个分数相去甚远。那个平时数学能考到95分以上，甚至有时能考到100分的女生，连90分都没上。她自己也说：“这个计算量太大了，算到最后都算晕了。”
        这就是很多努力学习，资质也不算差的孩子数学学不好的原因：执念于自己的一技之长，或者对老师教的东西抱残守缺。影响从更高的层面了解数学。比如在小学数学中，有人擅长画图解题、有人擅长列式解题、有人擅长于方程解题，于是做任何题目都首选自己擅长的领域，明明其他的方法更简单也被主观排除。这样就永远无法做到融会贯通，自然不会领悟更高端的数学思维，更谈不到上升到数学思想层面。为什么有人到了高中，觉得数学太可怕了，自己无论怎么努力，150分的卷子上100分都费劲，就是因为没有改变这种执念。不懂这些的家长，看到孩子成绩变差，就会让孩子努力，请问努力有个屁用？
        基于此，对于学习肯努力却不喜欢变通的孩子，家长要从小就要强制要求他“在数学学习中，有新办法首选新办法解题”，等到孩子养成这种习惯。第二步是培养孩子在熟悉各种解题方法的情况下选择最简便的解题方法，孩子能做到这个，初中数学也就没问题了。第三步是要做到集各种方法优势于大成，创造出自己独特的解题思路。
       比如小学数学最基础的是画图解题，后来有学习了数轴、坐标、几何、代数，到了高中，就可以把这些综合成数形结合，成为高中数学，甚至理科解题的有力武器。

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天涯听涛

数学要从小培养发散性思维，这个知识与前后有什么联系？可以怎么用？和那些知识可以合并、对比起来记？

窥天瞳

天涯听涛 发表于 2025-6-30 10:13
数学要从小培养发散性思维，这个知识与前后有什么联系？可以怎么用？和那些知识可以合并、对比起来记？

这是一方面，更重要的是当高阶思维替代低端思维以后，是不是什么都适用？如果不是，如果做好高低思维的融会贯通，如果是，需要寻找更高的思想维度。